Chủ đề này có 4 trả lời

[arsfanfc]

Bài 1: Giải PT nghiệm nguyên dương : $(x+1)^{y+1}+1=(x+2)^{z+1}$

Bài 2: Giải phương trình :

$[\sqrt{1}]+[\sqrt{2}]+[\sqrt{3}]+...+[\sqrt{x^2-1}]=y$ với y nguyên tố

[Belphegor Varia]

Bài 1: Giải PT nghiệm nguyên dương : $(x+1)^{y+1}+1=(x+2)^{z+1}$

 

Dễ thấy $y< z$ và $(x+2)^{z+1}-(x+1)^{y+1}> (x+2)^{y+1}-(x+1)^{y+1}=(x+2)^y+(x+2)^{y-1}(x+1)+...+(x+1)^y> 1$

Vậy phương trình vô nghiệm trên tập $\mathbb{Z}^+$

 

p/s: ko đọc kĩ làm sai mất rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Belphegor Varia: 22-08-2015 - 14:22

[dogsteven]

Bài 2 dùng định lý về miền nguyên cho $f(x)=\sqrt{x}$ có hàm ngược là $f^{-1}(x)=x^2$ với $f: [1, x^2-1]\to [1, \sqrt{x^2-1}]$

[nhungvienkimcuong]

Bài 1: Giải PT nghiệm nguyên dương : $(x+1)^{y+1}+1=(x+2)^{z+1}$

xem ở đây

[hoctrocuaZel]

Bài 2 dùng định lý về miền nguyên cho $f(x)=\sqrt{x}$ có hàm ngược là $f^{-1}(x)=x^2$ với $f: [1, x^2-1]\to [1, \sqrt{x^2-1}]$

Vậy y là số nào nhỉ?