Cho a,b,c >0 thỏa a+b+c=3. CMR: \[\sum \frac{a^{2}}{a+b^{2}}\geq \frac{3}{2}\]
( Giải theo phương pháp Cosi ngược dấu)
\[\sum \frac{a^{2}}{a+b^{2}}\geq \frac{3}{2}\]
Bắt đầu bởi quynhquynh, 24-08-2015 - 13:23
#2
Đã gửi 24-08-2015 - 13:45
VuHongQuan
-
- Thành viên
-
- 171 Bài viết
Trung sĩ
$\sum\frac{a^2}{a+b^2}\ge\frac{3}{2}\\\Leftrightarrow \sum\frac{a(a+b^2)-ab^2}{a+b^2}\ge\frac{3}{2}\\\Leftrightarrow \sum\frac{ab^2}{a+b^2}\le\frac{3}{2}\\VT=\sum\frac{ab^2}{a+b^2}\le\sum\frac{ab^2}{2b\sqrt{a}}=\frac{1}{2}\sum b\sqrt{a}\le\frac{3}{2}$
- quynhquynh yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
