Trước hết, để có chút cảm giác về sức mạnh của phương pháp này, mời các bạn thử sức với 2 bài toán ìnhập môn” sau:
Bài toán 1. Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng:
$\large \dfrac{a^7}{a^6+b^6}+\dfrac{b^7}{b^6+c^6}+\dfrac{c^7}{c^6+a^6}\ge \dfrac{a+b+c}{2}$
Bài toán 2. Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng:
$\large\dfrac{1}{\sqrt{4a^2+bc}}+\dfrac{1}{\sqrt{4b^2+ca}}+\dfrac{1}{\sqrt{4c^2+ab}}> \dfrac{4}{a+b+c}$
-----
PS: 1) Hai bài này được lấy từ topic http://diendantoanho...showtopic=10100
… Chúng được chọn, không phải vì độ khó, mà vì bài 1 là bài đầu tiên, bài 2 là bài gần đây nhất ồ đều được giải quyết ("nhanh chóng" ) bằng phương pháp này.
2)Để cho hấp dẫn, sẽ có một món quà ìnho nhỏ” chờ bạn nào giải được 2 bài toán này trong vòng 1 tuần, bắt đầu từ hôm nay. Mọi lời giải (chỉ cần sơ cấp, không cần ngắn - dài, không cần xấu - đẹp ) đều được hoan nghênh.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bboy114crew: 25-07-2011 - 09:40