3 replies to this topic

[pcfamily]

ìm số hạng tổng quát của dãy số cho bởi:
$\left\{\begin{matrix}
u_1=-1;u_2=-2 & \\ n.u_{n+2}-(3n+1)u_{n+1}+(2n+2)u_n=3 &
\end{matrix}\right.$
với n nguyên dương.

[Silverbullet069]

ìm số hạng tổng quát của dãy số cho bởi:
$\left\{\begin{matrix}
u_1=-1;u_2=-2 & \\ n.u_{n+2}-(3n+1)u_{n+1}+(2n+2)u_n=3 &
\end{matrix}\right.$
với n nguyên dương.

1 bài thôi bạn ơi http://diendantoanho...ht/#entry587137

[huypham2811]

Từ gt ta có: $n(u_{n+2}-2u_{n+1})=(n+1)(u_{n+1}-2u_{n})+3$

 

             <=> $\frac{u_{n+2}-2u_{n+1}}{n+1}=\frac{u_{n+1}-2u_{n}}{n}+\frac{3}{n(n+1)}$

 

             => $\frac{u_{n+2}-2u_{n+1}}{n+1}=\frac{u_{2}-2u_{1}}{1}+ \frac{3}{1.2}+\frac{3}{2.3}+...+\frac{3}{n(n+1)}$

 

           <=> $\frac{u_{n+2}-2u_{n+1}}{n+1}= 3(1- \frac{1}{n+1})$

 

          <=> $u_{n+2}-2u_{n+1}=3n$

 

          <=> $u_{n+2}+3(n+2)=2[u_{n+1}+3(n+1)]$

 

          => $u_{n+2}+3(n+2)=2^{n+1}[u_{1}+3]$

 

                                        $= 2^{n+2}$

 

Vậy $u_{n}=2^{n}-3n$.

Edited by huypham2811, 04-09-2015 - 17:04.

[gianglqd]

Mấy bài kiểu này có thể SD PT sai phân

Tham khảo tài liệu này:

 www.MATHVN.com-Day-so-NguyenTatThu.pdf   497.83KB   86 downloads

 PP SAI PHÂN DÃY SỐ.pdf   371.43KB   820 downloads

 PT SAI PHAN CONG THUC TONG QUAT DAY SO-www.MATHVN.com.pdf   947.53KB   92 downloads

 www.MATHVN.com-CTTQ-Dayso-TranDuySon.pdf   157.67KB   919 downloads