Chủ đề này có 1 trả lời

[hoaanhdao2001]

Bài 1: Giải pt:

$\sqrt{x+2\sqrt{x+2\sqrt{x+.....+2\sqrt{x+2\sqrt{3x}}}}} = x$ ( với $x \epsilon N$)

 

Bài 2: Cho 3 số a,b,c là 3 số hữu tỉ đôi một khác nhau,chứng minh rằng: 

$\sqrt{\frac{1}{(a-b)^{2}}+\frac{1}{(b-c)^{2}}+\frac{1}{(c-a)^{2}}}$ là số hữu tỉ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi votruc: 09-09-2015 - 17:08

[Pino]

Bài 1: Giải pt:

$\sqrt{x+2\sqrt{x+2\sqrt{x+.....+2\sqrt{x+2\sqrt{3x}}}}} = x$ ( với $x \epsilon N$)

 

 

      $\sqrt{x+2\underset{x}{\underbrace {\sqrt{x+2\sqrt{x+.....+2\sqrt{x+2\sqrt{3x}}}}}}} = x$  ( với $x \in \mathbb N$)

$\Leftrightarrow \sqrt{x+2x}=x$

$\Leftrightarrow x^2=3x$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=0\\ x=3 \end{array} \right.$