Xét đa thức P(x) sao cho $P(x)=1; (P(x))^{2}=1+x+x^{100}Q(x)$ trong đó Q(x) cũng là một đa thức. Chứng minh rằng trong đa thức
$(P(x)+1)^{100}$ thì hệ số của $x^{99}$ là 0
#2
Posted 03-10-2016 - 21:27
halloffame
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 522 posts
Thiếu úy
Xét đa thức P(x) sao cho $P(x)=1; (P(x))^{2}=1+x+x^{100}Q(x)$ trong đó Q(x) cũng là một đa thức. Chứng minh rằng trong đa thức
$(P(x)+1)^{100}$ thì hệ số của $x^{99}$ là 0
$P(x)=1 \Rightarrow (P(x)+1)^{100}=2^{100}$ (đpcm.)
Hình như đề bị nhầm gì đó thì phải 
Edited by halloffame, 03-10-2016 - 21:28.
Sự học như con thuyền ngược dòng nước, không tiến ắt phải lùi.
#3
Posted 04-10-2016 - 00:11
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 5035 posts
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
$P(x)=1 \Rightarrow (P(x)+1)^{100}=2^{100}$ (đpcm.)
Hình như đề bị nhầm gì đó thì phải
Chắc là $P(0)$ hoặc $P(1)$ bằng $1$.
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! 
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
