Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TieuSonTrangSi: 25-04-2006 - 19:40
thacmac
#1
Đã gửi 25-04-2006 - 09:51
#2
Đã gửi 02-05-2006 - 17:32
Hình như có sự lẫn lộn giữa tính tích phân và giới hạn tích phân.bài tính tích phân suy rộng = :limits_{0}^{ } :frac{sinx}{1+cosx*cosx}dxco the giai bang bai tong quat sau
cho f(x) la ham lien tuc tren (0,T);g(x) la ham lien tuc tren (0,T) va tuan hoan voi chu ky T ta co gioi han
= :limits_{0}^{T}f(x)*g(nx)=(1/T)* :limits_{0}^{T}f(x)dx :limits_{0}^{T}g(x)dx
LOIGIAI:
bang cach dat t=nx ta duoc
=1/n :limits_{0}^{nT}f(t/n)g(t)dt = :limits_{(k-1)T}^{kT}f(t/n)g(t)dt
xet v_{n}= :limits_{k-1}^{k}f(t/n)g(t)dt
bang cach dat u=t-(k-1)T taco:
v_(n)= :limits_{0}^{T}f((u+(k-1)T)/n)g(u+(k-1)T)du
do g(x) tuan hoan voi chu ky T ta suy ra v_(n)= :limits_{0}^{T}f((u+(k-1T)/n)g(u)du
suyra:a_(n)=1/n :limits_{0}^{T}g(u)(f(u/n)+................. +f((u+(k-1T)/n))du
khi n thi :T/nsum:limits_{i=1}^{n} f((u+(k-1T)/n)= :limits_{0}^{T}f(x)dx
suyra a_(n)= 1/T :limits_{0}^{T}(g(x) :limits_{0}^{T}f(x)dx)= :limits_{0}^{T}f(x)dx :limits_{0}^{T}g(x)dx (dpcm)
ÁP DỤNG:
a_(n)= :limits_{0}^{ } :frac{sinx}{1+cosx*cos(x)}dx
f(x)=sinx lien tuc tren(0, );g(x)= :frac{1}{1+ cosx^{2}(x) }tuan hoan voi chu ki suyra a_(n)= :limits_{0}^{ }sinxdx :limits_{0}^{} :frac{1}{1+cos^{2}(x) }dx day la bai toan quen thuoc roi
Bài này là bài 17 trang 94 trong Toán OLP cho SV-Tập 1
#3
Đã gửi 02-05-2006 - 18:34
http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a_1 không tồn tại (tích phân phân kỳ).
#4
Đã gửi 02-05-2006 - 18:45
cho f(x) la ham lien tuc tren (0,T);g(x) la ham lien tuc tren (0,T) va tuan hoan voi chu ky T ta co gioi han
= :limits_{0}^{T}f(x)*g(nx)=(1/T)* :limits_{0}^{T}f(x)dx :limits_{0}^{T}g(x)dx
LOIGIAI:
bang cach dat t=nx ta duoc
=1/n :limits_{0}^{nT}f(t/n)g(t)dt = :limits_{(k-1)T}^{kT}f(t/n)g(t)dt
xet v_{n}= :limits_{k-1}^{k}f(t/n)g(t)dt
bang cach dat u=t-(k-1)T taco:
v_(n)= :limits_{0}^{T}f((u+(k-1)T)/n)g(u+(k-1)T)du
do g(x) tuan hoan voi chu ky T ta suy ra v_(n)= :limits_{0}^{T}f((u+(k-1T)/n)g(u)du
suyra:a_(n)=1/n :limits_{0}^{T}g(u)(f(u/n)+................. +f((u+(k-1T)/n))du
khi n thi :T/nsum:limits_{i=1}^{n} f((u+(k-1T)/n)= :limits_{0}^{T}f(x)dx
suyra a_(n)= 1/T :limits_{0}^{T}(g(x) :limits_{0}^{T}f(x)dx)= :limits_{0}^{T}f(x)dx :limits_{0}^{T}g(x)dx (dpcm)
ÁP DỤNG:
a_(n)= :limits_{0}^{ } :frac{sinx}{1+cosx*cos(x)}dx
f(x)=sinx lien tuc tren(0, );g(x)= :frac{1}{1+ cosx^{2}(x) }tuan hoan voi chu ki suyra a_(n)= :limits_{0}^{ }sinxdx :limits_{0}^{} :frac{1}{1+cos^{2}(x) }dx day la bai toan quen thuoc roi
ban thu noi xem bai nay lan giua gioi hanva tich phan nhuthe nao
#5
Đã gửi 02-05-2006 - 19:02
Lời giải đưa ra là tínhbài tính tích phân suy rộng = :limits_{0}^{ } :frac{sinx}{1+cosx*cosx}dxco the giai bang bai tong quat sau
cho f(x) la ham lien tuc tren (0,T);g(x) la ham lien tuc tren (0,T) va tuan hoan voi chu ky T ta co gioi han
= :limits_{0}^{T}f(x)*g(nx)=(1/T)* :limits_{0}^{T}f(x)dx :limits_{0}^{T}g(x)dx
LOIGIAI:
bang cach dat t=nx ta duoc
=1/n :limits_{0}^{nT}f(t/n)g(t)dt = :limits_{(k-1)T}^{kT}f(t/n)g(t)dt
xet v_{n}= :limits_{k-1}^{k}f(t/n)g(t)dt
bang cach dat u=t-(k-1)T taco:
v_(n)= :limits_{0}^{T}f((u+(k-1)T)/n)g(u+(k-1)T)du
do g(x) tuan hoan voi chu ky T ta suy ra v_(n)= :limits_{0}^{T}f((u+(k-1T)/n)g(u)du
suyra:a_(n)=1/n :limits_{0}^{T}g(u)(f(u/n)+................. +f((u+(k-1T)/n))du
khi n thi :T/nsum:limits_{i=1}^{n} f((u+(k-1T)/n)= :limits_{0}^{T}f(x)dx
suyra a_(n)= 1/T :limits_{0}^{T}(g(x) :limits_{0}^{T}f(x)dx)= :limits_{0}^{T}f(x)dx :limits_{0}^{T}g(x)dx (dpcm)
ÁP DỤNG:
a_(n)= :limits_{0}^{ } :frac{sinx}{1+cosx*cos(x)}dx
f(x)=sinx lien tuc tren(0, );g(x)= :frac{1}{1+ cosx^{2}(x) }tuan hoan voi chu ki suyra a_(n)= :limits_{0}^{ }sinxdx :limits_{0}^{} :frac{1}{1+cos^{2}(x) }dx day la bai toan quen thuoc roi
ban thu noi xem bai nay lan giua gioi hanva tich phan nhuthe nao
, không phải tính
#6
Đã gửi 02-05-2006 - 19:08
Cận trên=?a_(n)= :limits_{0}^{ } :frac{sinx}{1+cosx*cos(x)}dx
Tại sao viết mà không có trong biểu thức.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh