Chủ đề này có 5 trả lời

[diendantoanhoc]

tinh tich phan suy rong sau

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TieuSonTrangSi: 25-04-2006 - 19:40

[Tran Dinh Thanh]

bài tính tích phân suy rộng = :limits_{0}^{ } :frac{sinx}{1+cosx*cosx}dxco the giai bang bai tong quat sau
 
cho f(x) la ham lien tuc tren (0,T);g(x) la ham lien tuc tren (0,T) va tuan hoan voi chu ky T ta co gioi han
= :limits_{0}^{T}f(x)*g(nx)=(1/T)* :limits_{0}^{T}f(x)dx :limits_{0}^{T}g(x)dx 
LOIGIAI:
bang cach dat t=nx ta duoc
  =1/n :limits_{0}^{nT}f(t/n)g(t)dt =  :limits_{(k-1)T}^{kT}f(t/n)g(t)dt
xet v_{n}= :limits_{k-1}^{k}f(t/n)g(t)dt
bang cach dat u=t-(k-1)T taco:
v_(n)=  :limits_{0}^{T}f((u+(k-1)T)/n)g(u+(k-1)T)du
do g(x) tuan hoan voi chu ky T ta suy ra v_(n)= :limits_{0}^{T}f((u+(k-1T)/n)g(u)du
suyra:a_(n)=1/n :limits_{0}^{T}g(u)(f(u/n)+................. +f((u+(k-1T)/n))du
khi n  thi  :T/nsum:limits_{i=1}^{n} f((u+(k-1T)/n)= :limits_{0}^{T}f(x)dx
suyra a_(n)= 1/T :limits_{0}^{T}(g(x) :limits_{0}^{T}f(x)dx)= :limits_{0}^{T}f(x)dx :limits_{0}^{T}g(x)dx  (dpcm)   
 
ÁP DỤNG:
a_(n)= :limits_{0}^{ } :frac{sinx}{1+cosx*cos(x)}dx
f(x)=sinx lien tuc tren(0, );g(x)= :frac{1}{1+ cosx^{2}(x) }tuan hoan voi chu ki  suyra a_(n)= :limits_{0}^{ }sinxdx :limits_{0}^{} :frac{1}{1+cos^{2}(x) }dx day la bai toan quen thuoc roi

Hình như có sự lẫn lộn giữa tính tích phân và giới hạn tích phân.

Bài này là bài 17 trang 94 trong Toán OLP cho SV-Tập 1

[Tran Dinh Thanh]

[quote name='diendantoanhoc' date='Apr 25 2006, 09:51 AM']tinh tich phan suy rong sau

http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a_1 không tồn tại (tích phân phân kỳ).

[diendantoanhoc]

bài tính tích phân suy rộng = :limits_{0}^{ } :frac{sinx}{1+cosx*cosx}dxco the giai bang bai tong quat sau

cho f(x) la ham lien tuc tren (0,T);g(x) la ham lien tuc tren (0,T) va tuan hoan voi chu ky T ta co gioi han
= :limits_{0}^{T}f(x)*g(nx)=(1/T)* :limits_{0}^{T}f(x)dx :limits_{0}^{T}g(x)dx
LOIGIAI:
bang cach dat t=nx ta duoc
=1/n :limits_{0}^{nT}f(t/n)g(t)dt = :limits_{(k-1)T}^{kT}f(t/n)g(t)dt
xet v_{n}= :limits_{k-1}^{k}f(t/n)g(t)dt
bang cach dat u=t-(k-1)T taco:
v_(n)= :limits_{0}^{T}f((u+(k-1)T)/n)g(u+(k-1)T)du
do g(x) tuan hoan voi chu ky T ta suy ra v_(n)= :limits_{0}^{T}f((u+(k-1T)/n)g(u)du
suyra:a_(n)=1/n :limits_{0}^{T}g(u)(f(u/n)+................. +f((u+(k-1T)/n))du
khi n thi :T/nsum:limits_{i=1}^{n} f((u+(k-1T)/n)= :limits_{0}^{T}f(x)dx
suyra a_(n)= 1/T :limits_{0}^{T}(g(x) :limits_{0}^{T}f(x)dx)= :limits_{0}^{T}f(x)dx :limits_{0}^{T}g(x)dx (dpcm)

ÁP DỤNG:
a_(n)= :limits_{0}^{ } :frac{sinx}{1+cosx*cos(x)}dx
f(x)=sinx lien tuc tren(0, );g(x)= :frac{1}{1+ cosx^{2}(x) }tuan hoan voi chu ki suyra a_(n)= :limits_{0}^{ }sinxdx :limits_{0}^{} :frac{1}{1+cos^{2}(x) }dx day la bai toan quen thuoc roi
ban thu noi xem bai nay lan giua gioi hanva tich phan nhuthe nao

[Tran Dinh Thanh]

bài tính tích phân suy rộng  = :limits_{0}^{  } :frac{sinx}{1+cosx*cosx}dxco the giai bang bai tong quat sau

cho f(x) la ham lien tuc tren (0,T);g(x) la ham lien tuc tren (0,T) va tuan hoan voi chu ky T ta co gioi han
= :limits_{0}^{T}f(x)*g(nx)=(1/T)* :limits_{0}^{T}f(x)dx :limits_{0}^{T}g(x)dx
LOIGIAI:
bang cach dat t=nx ta duoc
=1/n :limits_{0}^{nT}f(t/n)g(t)dt =  :limits_{(k-1)T}^{kT}f(t/n)g(t)dt
xet v_{n}= :limits_{k-1}^{k}f(t/n)g(t)dt
bang cach dat u=t-(k-1)T taco:
v_(n)= :limits_{0}^{T}f((u+(k-1)T)/n)g(u+(k-1)T)du
do g(x) tuan hoan voi chu ky T ta suy ra v_(n)= :limits_{0}^{T}f((u+(k-1T)/n)g(u)du
suyra:a_(n)=1/n :limits_{0}^{T}g(u)(f(u/n)+................. +f((u+(k-1T)/n))du
khi n  thi :T/nsum:limits_{i=1}^{n} f((u+(k-1T)/n)= :limits_{0}^{T}f(x)dx
suyra a_(n)= 1/T :limits_{0}^{T}(g(x) :limits_{0}^{T}f(x)dx)= :limits_{0}^{T}f(x)dx :limits_{0}^{T}g(x)dx (dpcm)

ÁP DỤNG:
a_(n)= :limits_{0}^{  } :frac{sinx}{1+cosx*cos(x)}dx
f(x)=sinx lien tuc tren(0,  );g(x)= :frac{1}{1+ cosx^{2}(x) }tuan hoan voi chu ki  suyra a_(n)= :limits_{0}^{  }sinxdx :limits_{0}^{} :frac{1}{1+cos^{2}(x) }dx day la bai toan quen thuoc roi
ban thu noi xem bai nay lan giua gioi hanva tich phan nhuthe nao

Lời giải đưa ra là tính
, không phải tính

[Tran Dinh Thanh]

a_(n)= :limits_{0}^{  } :frac{sinx}{1+cosx*cos(x)}dx

Cận trên=?
Tại sao viết mà không có trong biểu thức.