Tìm GTLN và GTNN của hàm số : $y = \sqrt{x^{2} - 2ax + 2a^{2}} + \sqrt{x^{2} - 2bx + 2b^{2}}$ , với $a , b \in \mathbb{R}$
$y = \sqrt{x^{2} - 2ax + 2a^{2}} + \sqrt{x^{2} - 2bx + 2b^{2}}$
Bắt đầu bởi an1907, 15-09-2015 - 13:03
#1
Đã gửi 15-09-2015 - 13:03
an1907
-
- Thành viên
-
- 181 Bài viết
Trung sĩ
#2
Đã gửi 17-09-2015 - 21:12
E. Galois
-
- Quản lý Toán Phổ thông
-
- 3861 Bài viết
Chú lùn thứ 8
Tìm GTLN và GTNN của hàm số : $y = \sqrt{x^{2} - 2ax + 2a^{2}} + \sqrt{x^{2} - 2bx + 2b^{2}}$ , với $a , b \in \mathbb{R}$
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, xét $A(a;a),B(b;b),M(x;0)$. Khi đó:
$$y=MA+MB$$
Bài toán trở thành tìm điểm $M \in Ox$ sao cho $MA+MB$ bé nhất, lớn nhất
Đây là bài toán hình học quen thuộc rồi.
- an1907 yêu thích
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
#3
Đã gửi 17-09-2015 - 21:55
PhanLocSon
-
- Thành viên
-
- 59 Bài viết
Hạ sĩ
Không biết có đúng không?
$y=\sqrt{x^2-2ax+2a^2}+\sqrt{x^2-2bx+2b^2}=\sqrt{(x-a)^2+a^2}+\sqrt{(b-x)^2+b^2}\geq \sqrt{(a-b)^2+(a+b)^2}=\sqrt{2(a^2+b^2)}\geq a+b$
Cuộc đời vốn không công bằng, vì thế hãy tự làm quen với nó.(nói thế thôi)
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
