bài 1: $x^{4}+y^{4}\geq \frac{1}{8}$ biết x+y=1
bài 2: Cho $a> 0, b> 0$ và $a^{2}+b^{2}=1$. Tìm max của biểu thức $S=ab+2(a+b)$
bài 3: Tìm min của $S=5x^{2}+9y^{2}-12xy+24x-48y+2015$
bài 1: $x^{4}+y^{4}\geq \frac{1}{8}$ biết x+y=1
bài 2: Cho $a> 0, b> 0$ và $a^{2}+b^{2}=1$. Tìm max của biểu thức $S=ab+2(a+b)$
bài 3: Tìm min của $S=5x^{2}+9y^{2}-12xy+24x-48y+2015$
bài 1: $x^{4}+y^{4}\geq \frac{1}{8}$ biết x+y=1
bài 2: Cho $a> 0, b> 0$ và $a^{2}+b^{2}=1$. Tìm max của biểu thức $S=ab+2(a+b)$
bài 3: Tìm min của $S=5x^{2}+9y^{2}-12xy+24x-48y+2015$
Bài 1 và bài 2 áp dụng bđt cosi là ra
Bài3:
Đưa về $(2x-3y+8)^2+(x+4)^2+1935\geq 1935$
Dấu = xảy ra khi $x=-4$ và $y=0$
Thằng đần nào cũng có thể biết. Vấn đề là phải hiểu.
Albert Einstein
My Facebook: https://www.facebook...100009463246438
bài 1: $x^{4}+y^{4}\geq \frac{1}{8}$ biết x+y=1
bài 2: Cho $a> 0, b> 0$ và $a^{2}+b^{2}=1$. Tìm max của biểu thức $S=ab+2(a+b)$
bài 3: Tìm min của $S=5x^{2}+9y^{2}-12xy+24x-48y+2015$
Bài 1:$áp dụng bđt a^{2}+b^{2}\geqslant \frac{1}{2}(a+b)^{2} hai lần là ra$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nqt123: 17-09-2015 - 07:24
Tôi không biết chiến tranh thế giới thứ 3 sẽ dùng loại vũ khí nào nhưng chiến tranh thế giới thứ 4 sẽ dùng gậy gộc và đá
-Câu nói của Albert-Einstein -
Thích thì LIKE
My facebook : https://www.facebook...100010140969303
bài 1: $x^{4}+y^{4}\geq \frac{1}{8}$ biết x+y=1
bài 2: Cho $a> 0, b> 0$ và $a^{2}+b^{2}=1$. Tìm max của biểu thức $S=ab+2(a+b)$
bài 3: Tìm min của $S=5x^{2}+9y^{2}-12xy+24x-48y+2015$
Bài 1: $1=(x+y)^2 \geq 4xy$
$\Leftrightarrow xy\leq \frac{1}{4}$
Ta có: $x^2+y^2=(x+y)^2-4xy\geq \frac{1}{2}$
$x^4+y^4=(x^2+y^2)-2x^2y^2\geq (\frac{1}{2})^2-2.(\frac{1}{4})^2=\frac{1}{8}$
Bài 2: $ab\leq \frac{a^2+b^2}{2}$
$2a\leq a^2+1$
$2b\leq b^2+1$
$\Rightarrow$ $ĐPCM$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Coppy dera: 17-09-2015 - 07:24
Bài 2: $ab\leq \frac{a^2+b^2}{2}$
$2a\leq a^2+1$
$2b\leq b^2+1$
$\Rightarrow$ $ĐPCM$
nếu làm cách này thì dấu bằng xảu ra khi a^2=b^2=1 , không thỏa đề bài.
$ab\leq \frac{a^2+b^2}{2}$
$2(a+b)\leq$ 2$\sqrt{2(a^2+b^2)}$
$\Rightarrow$ ĐPCM
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranhuutoan: 17-09-2015 - 20:39
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh