Chủ đề này có 3 trả lời

[bachmahoangtu2003]

Bài 1: Cho x; y>0 và x+y=1

Chứng minh: $8(x^4+y^4)+\frac{1}{xy}\geq 5$

Bài 2: Cho x; y>0 và $x+y\leq 2$

Tìm giá trị nhỏ nhất của A=$\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{3}{xy}+2xy$

Bài 3: a>1; b>1; c>1. Chứng minh rằng:

$\frac{a}{\sqrt{a-1}}+\frac{b}{\sqrt{b-1}}+\frac{c}{\sqrt{c-1}}\geq 6$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bachmahoangtu2003: 18-09-2015 - 13:15

[minhrongcon2000]

Bài 1: Cho x; y>0 và x+y=1

Chứng minh: $8(x^4+y^4)+\frac{1}{ab}\geq 5$

Bài 2: Cho x; y>0 và $x+y\leq 2$

Tìm giá trị nhỏ nhất của A=$\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{3}{xy}+2xy$

Bài 3: a>1; b>1; c>1. Chứng minh rằng:

$\frac{a}{\sqrt{a-1}}+\frac{b}{\sqrt{b-1}}+\frac{c}{\sqrt{c-1}}\geq 6$

Bài 4: Cho $x\geq \frac{1}{2}$. Tìm giá trị lớn nhất của 

$M=\sqrt{2x^2+5x+2}-2\sqrt{x+3}-2x$

Bài 3:

Ta có: $(\sqrt{a-1}-1)^{2}\geqslant 0 \Leftrightarrow a\geqslant 2\sqrt{a-1} \Leftrightarrow \frac{a}{\sqrt{a-1}}\geqslant 2$

Tương tự, $\frac{b}{\sqrt{b-1}}\geqslant 2$ và $\frac{c}{\sqrt{c-1}}\geqslant 2$

$\Rightarrow \frac{a}{\sqrt{a-1}}+\frac{b}{\sqrt{b-1}}+\frac{c}{\sqrt{c-1}}\geqslant 6$

[Coppy dera]

http://diendantoanho...2xy24x-48y2015/

 bài 1 dựa vào đây

[Coppy dera]

Bài 2 $4\geq(x+y)^2\geq4xy\Leftrightarrow xy\leq1$

$A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{4}{2xy}+2xy+\frac{1}{2xy}\geq \frac{4}{(x+y)^2}+4+\frac{1}{2}=5,5$

Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow x=y=1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Coppy dera: 17-09-2015 - 19:46