3 replies to this topic

[gemyncanary]

Giải phương trình:

a) $\sqrt{x^{2}+x}+\sqrt{x-x^{2}}=x+1$

b) $\frac{x}{\sqrt{2x-1}}+\frac{x}{\sqrt[4]{(4x-3)}}=2$

c) $\sqrt{x-94}+\sqrt{96-x}=x^{2}+90x+9027$

d) $\sqrt{2-x^{2}}=x^{2}-3x+3$

Edited by gemyncanary, 18-09-2015 - 03:21.

[Hue Ham]

Giải phương trình:

a) $\sqrt{x^{2}+x}+\sqrt{x-x^{2}}=x+1$

b) $\frac{x}{\sqrt{2x-1}}+\frac{x}{\sqrt[4]{(4x-3)}}=2$

c) $\sqrt{x-94}+\sqrt{96-x}=x^{2}+90x+9027$

d) $\sqrt{2-x^{2}}=x^{2}-3x+3$

Câu a và d bạn bình phương lên giải pt bậc 4.

Câu c đánh giá ra vô nghiệm:

$VT^2\leq (1^2+1^2).(x-94+96-x)=4 => VT\leq 2$

$VP=(x+45)^2+7002\geq 7002$

[hoduchieu01]

Câu a đặt ẩn phụ nhanh hơn...

[AnhTam97]

Giải phương trình:

a) $\sqrt{x^{2}+x}+\sqrt{x-x^{2}}=x+1$

b) $\frac{x}{\sqrt{2x-1}}+\frac{x}{\sqrt[4]{(4x-3)}}=2$

c) $\sqrt{x-94}+\sqrt{96-x}=x^{2}+90x+9027$

d) $\sqrt{2-x^{2}}=x^{2}-3x+3$

b, $\frac{x}{\sqrt{2x-1}}+\frac{x}{\sqrt[4]{4x-3}}\geq \frac{2x}{\left ( 2x-1 \right )+1}+\frac{4x}{(4x-3)+1+1+1}=1+1=2$

suy ra $VT\geq VP$

dấu bằng xảy ra: x=1