Chủ đề này có 1 trả lời

[ViLQD03]

Cho a,b,c >0, $a^2 + b^2 + c^2 = 3$

Tìm GTNN của: $P = \frac{a^{3}}{\sqrt{b^{2} +3 }} + \frac{b^{3}}{\sqrt{c^{2} +3 }} + \frac{c^{3}}{\sqrt{a^{2} +3 }}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dinh Xuan Hung: 18-09-2015 - 20:57
Chú ý cách đặt tiêu đề

[binhbo]

Áp dụng bđt côsi:

$\frac{a^{3}}{\sqrt{b^{2}+3}}+\frac{a^{3}}{\sqrt{b^{2}+3}}+\frac{b^{2}+3}{8}\geq 3\sqrt[3]{\frac{a^{6}}{8}}$

Tương tự ta được $MinP=\frac{3}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi binhbo: 18-09-2015 - 21:06