a)Tìm max của $A=(3-x)(4-y)(2x+3y)$ với $0\leqslant x\leqslant3$ và $0\leqslant y\leqslant 4$
b)Tìm min $Q=xy(x-2)(y+6)+12x^{2}-24x+3y^{2}+18y+36$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoanglong2k: 20-09-2015 - 14:40
Max $A=(3-x)(4-y)(2x+3y)$ với $0\leqslant x\leqslant3$ và $0\leqslant y\leqslant 4$
Bắt đầu bởi tpdtthltvp, 19-09-2015 - 11:38
#1
Đã gửi 19-09-2015 - 11:38
tpdtthltvp
-
- Điều hành viên THCS
-
- 831 Bài viết
Trung úy
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
#2
Đã gửi 19-09-2015 - 12:34
Pino
-
- Thành viên
-
- 84 Bài viết
Hạ sĩ
a)Tìm max của $A=(3-x)(4-y)(2x+3y)$ với $0 \le x \le 3$ và $0 \le y \le 4$
Theo AM - GM, ta có:
$A=\frac{1}{6}(6-2x)(12-3y)(2x+3y) \le \frac{1}{6}.\frac{(6-2x+12-3y+2x+3y)^3}{27}=36.$
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
$6-2x=12-3y=2x+3y \Leftrightarrow x=0;y=2.$
- tpdtthltvp yêu thích
~~ 
$\boxed{\boxed{\bigstar \bigstar\text{PINO}\bigstar \bigstar}}$ ~~
#3
Đã gửi 19-09-2015 - 13:03
Pino
-
- Thành viên
-
- 84 Bài viết
Hạ sĩ
b)Tìm $\min Q=xy(x-2)(y+6)+12x^{2}-24x+3y^{2}+18y+36$
Ta có:
$Q= (x-1)^2(y+3)^2+3(x-1)^2+2(y+3)^2+6 \ge 6.$
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $x=1;y=-3.$
- tpdtthltvp yêu thích
~~ $\boxed{\boxed{\bigstar \bigstar\text{PINO}\bigstar \bigstar}}$ ~~
#4
Đã gửi 19-09-2015 - 17:06
Silverbullet069
-
- Thành viên
-
- 565 Bài viết
Thiếu úy
b)Tìm min Q=xy(x-2)(y+6)+12$x^{2}$-24x+3$y^{2}$+18y+36
Xin bạn sửa lại tiêu đề cho đúng với quy định của diễn đàn.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Silverbullet069: 19-09-2015 - 17:06
"I am the bone of my sword,
Unknown to Death, Nor known to Life,
So as I pray, unlimited blade works."
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
