Cho $\left \{ x_n \right \}$ xác định như sau: $\left\{\begin{matrix} x_1=1,x_2=2013\\ x_{n+2}=4026x_{n+1}-x_n,n=1,2,... \end{matrix}\right.$
Chứng minh rằng $\frac{x_{2014}+1}{2014}$ là số chính phương.
$\left\{\begin{matrix} x_1=1,x_2=2013\\ x_{n+2}=4026x_{n+1}-x_n,n=1,2,... \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi phatthemkem, 19-09-2015 - 20:35
#1
Đã gửi 19-09-2015 - 20:35
phatthemkem
-
- Thành viên
-
- 910 Bài viết
Trung úy
- Bui Ba Anh yêu thích
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
#2
Đã gửi 19-09-2015 - 23:46
MiuraHaruma
-
- Thành viên
-
- 25 Bài viết
Binh nhất
Tổng quát của bài toán trên: http://diendantoanho...ố-chính-phương/Cho $\left \{ x_n \right \}$ xác định như sau: $\left\{\begin{matrix} x_1=1,x_2=2013\\ x_{n+2}=4026x_{n+1}-x_n,n=1,2,... \end{matrix}\right.$
Chứng minh rằng $\frac{x_{2014}+1}{2014}$ là số chính phương.
"Every saint has a past, every sinner has a future"
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
