Cho $a,b,c>0$.
CMR: $\frac{a}{b+c}+\frac{4b}{c+a}+\frac{9c}{a+b} >4$
Cho $a,b,c>0$.
CMR: $\frac{a}{b+c}+\frac{4b}{c+a}+\frac{9c}{a+b} >4$
BELIEVE THAT YOU WILL SUCCEED - AND YOU WILL !
"Tin rằng thành công - Bạn sẽ thành công!"
-Dale Carnegie-
Cho $a,b,c>0$.
CMR: $\frac{a}{b+c}+\frac{4b}{c+a}+\frac{9c}{a+b} > 4$
Ta có:
$\frac{a}{b+c}+\frac{4b}{c+a}+\frac{9c}{a+b}$
~~ $\boxed{\boxed{\bigstar \bigstar\text{PINO}\bigstar \bigstar}}$ ~~
Cho $a,b,c>0$.
CMR: $\frac{a}{b+c}+\frac{4b}{c+a}+\frac{9c}{a+b} >4$
Cách khác, nhận thấy biểu thức có cùng bậc 1 nên đặt $x=b+c,y=c+a,z=a+b$
$VT=\frac{y+z-x}{2x}+\frac{2(x+z-y)}{y}+\frac{9(x+y-z)}{2z}= (\frac{y}{2x}+\frac{2x}{y})+(\frac{z}{2x}+\frac{9x}{2z})+(\frac{2z}{y}+\frac{9y}{2z})-7\geq 11-7=4$
Dấu bằng không xảy ra
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh