Chủ đề này có 1 trả lời

[VuKhanhHa]

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) và M là một điểm thay đổi trên cung BC. N là điểm đối xứng của M qua trung điểm I của AB. Gọi H và K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và NAB. Gọi D là giao điểm của hai đường thẳng NK và AB, E là hình chiếu vuông góc của K trên BC. Chứng minh rằng DE đi qua trung điểm của HK

[Dung Du Duong]

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) và M là một điểm thay đổi trên cung BC. N là điểm đối xứng của M qua trung điểm I của AB. Gọi H và K lần lượt là trực tâm của các tam giác ABC và NAB. Gọi D là giao điểm của hai đường thẳng NK và AB, E là hình chiếu vuông góc của K trên BC. Chứng minh rằng DE đi qua trung điểm của HK

Mình ns ngắn gọn hoi nha:  

Bài toán này ko khó, quan trọng là nhìn ra được hình quen thuộc:

Ta dễ dàng CM được K thuộc (O) 

kéo dài DE - đây chính là đường thẳng Simpson của điểm K với tam giác ABC cắt AH tại P

Đến đây đưa về bài toán tính chất của Simpson để có tứ giác KPHE là hình bình hành (cơ mà CM cx ko dễ đâu   )

==> 2 đường chéo...==> đpcm   

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dung Du Duong: 27-09-2015 - 08:26