Chủ đề này có 1 trả lời

[luuvanthai]

Cho $S=5+5^{2}+5^{3}+...+5^{2016}$

CMR: S chia hết cho 6 ;31;26;126 

P/S:toán lớp 6->giải bằng cách lớp 6

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luuvanthai: 21-09-2015 - 21:19

[ttztrieuztt]

Cho $S=5+5^{2}+5^{3}+...+5^{2016}$

CMR: S chia hết cho 6 ;31;26;126 

P/S:toán lớp 6->giải bằng cách lớp 6

ta có $S=5(1+5)+5^{3}(1+5)+5^{5}(1+5)+...+5^{2015}(1+5)$      số mũ có dạng 2k+1

         $S=5.6+5^{3}.6+5^{5}.6+...+5^{2015}.6$

          $S=6(5+5^{3}+5^{5}+...+5^{2015})$

=>    $S\vdots 6$

tương tự ta nhóm được

         $S=5(1+5+5^{2})+5^{4}(1+5+5^{2})+...+5^{2014}(1+5+5^{2})$     số mũ có dạng 3k+1

          $S=5.31+5^{4}.31+...+5^{2014}.31$

=> $S\vdots 31$

 

   cái kia thì chia ra như vầy

$S=5+5^{3}+5^{2}+5^{4}+5^{5}+5^{7}+...+5^{2014}+5^{2016}$

$S=5(1+5^{2})+5^{2}(1+5^{2})+...+5^{2014}(1+5^{2})$

$S=5.26+5^{2}.26+5^{5}.26+...5^{2014}.26$

=>    $S\vdots 26$

tương tự

   $S= 5+5^{4}+5^{2}+5^{6}+5^{3}+5^{7}+...+5^{2013}+5^{2016}$

   $S=5(1+5^{3})+5^{2}(1+5^{3})+...5^{2013}(1+5^{3})$

    $S=5.126+5^{2}.126+...+5^{2013}.126$

=>   $S\vdots 126$

 

p/s :  2 cái cuối hình như sai ai có cách khác chỉ jum

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ttztrieuztt: 27-09-2015 - 09:14