Cho $p$ là số nguyên tố. Chứng minh rằng $\left \{ 0,\frac{1}{1},\frac{1}{2},...,\frac{1}{p-1} \right \}$ là một hệ thặng dư đầy đủ modulo $p$
$\left \{ 0,\frac{1}{1},\frac{1}{2},...,\frac{1}{p-1} \right \}$ là một hệ thặng dư đầy đủ modulo $p$
Bắt đầu bởi Nguyen Minh Hai, 24-09-2015 - 22:12
#2
Đã gửi 24-09-2015 - 22:21
dogsteven
-
- Thành viên
-
- 1567 Bài viết
Đại úy
Do $p$ nguyên tố nên ứng với mỗi $k\in \{1,2,3,...,p-1\}$ thì tồn tại duy nhất một số $l\in \{1,2,3,...,p-1\}$ sao cho $kl\equiv 1\pmod{p}$ hay $k^{-1}\equiv l\pmod{p}$
Cho $k$ chạy từ $1$ đến $p-1$ cho ta điều phải chứng minh.
- Nguyen Minh Hai yêu thích
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
