Chủ đề này có 1 trả lời

[anhxtanh1879]

Với $a, b > 0$ ta luôn luôn có bất đẳng thức dưới đây:

$a^{3} + \frac{b^{3}}{a^{3}} + \frac{1}{b^{3}} \geq a + \frac{b}{a} + \frac{1}{b}$

[Boruto]

như này 
$a^3+1+1\geqslant 3a$

$\frac{b^3}{a^3}+1+1\geq \frac{3b}{a}$

$\frac{1}{b^3}+1+1\geq \frac{3}{b}$

 

$\rightarrow a^3+\frac{b^3}{a^3}+\frac{1}{b^3}\geq 3a+\frac{3b}{a}+\frac{3}{b}-6$

Mặc khác lại có :$3\leq a+\frac{b}{a}+\frac{1}{b}$

từ đó >>> dpcm