Chủ đề này có 3 trả lời

[Thang Nguyen2001]

a) $\sqrt{x^{2}+10x+21}=3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6$

b) $3(2+\sqrt{x-2})=2x+\sqrt{x+6}$

[anhxtanh1879]

a. Đặt $\sqrt{x + 3} = a; \sqrt{x + 7} = b \Rightarrow ab = \sqrt{x^{2} + 10x + 21}$

$\Rightarrow ab = 3a + 2b - 6 \Leftrightarrow (3 - b)(a - 2) = 0$

$\Leftrightarrow b = 3$ hoặc $a = 2$

$\Leftrightarrow x = 2$ hoặc $x = 1$

 

Bạn tự đặt ĐK nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhxtanh1879: 27-09-2015 - 14:00

[kudoshinichihv99]

 

b) $3(2+\sqrt{x-2})=2x+\sqrt{x+6}$

<=>$3\sqrt{x-2}-3=2x-6+\sqrt{x+6}-3<=>(x-3)(2+\frac{1}{\sqrt{x+6}+3}-\frac{3}{\sqrt{x-2}+1})=0,$

Còn cái trong ngoặc thì chịu

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kudoshinichihv99: 27-09-2015 - 14:23

[CHU HOANG TRUNG]

Giải pt $3(2+\sqrt{x-2})=2x+\sqrt{x+6}$(1)$\Leftrightarrow 2x-6=\sqrt{x+6}-3\sqrt{x-2} $

$\Leftrightarrow 2x-6=\frac{x+6-9(x-2)}{\sqrt{x+6}+3\sqrt{x-2}}$

$1=\frac{-4}{\sqrt{x+6}+3\sqrt{x-2}}\vee x=3$$\sqrt{x+6}+3\sqrt{x-2}=4$

$\Leftrightarrow x+6+9(x-2)+6\sqrt{(x+6)(x-2)}=16$

$\Leftrightarrow 28-10x=6\sqrt{(x+6)(x-2)}$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq \frac{14}{5} & & \\ 100x^2-560x+784=36(x+6)(x-2) & & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow x=\frac{11-3\sqrt{5}}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CHU HOANG TRUNG: 27-09-2015 - 16:12