$7x^2 - 13x + 8 =2x^2\sqrt[3]{x(1 + 3x -3x^2)}$
$7x^2 - 13x + 8 =2x^2\sqrt[3]{x(1 + 3x -3x^2)}$
#1
Đã gửi 27-09-2015 - 18:44
-- OVERCOME ALL!! --
#2
Đã gửi 27-09-2015 - 21:16
$7x^2 - 13x + 8 =2x^2\sqrt[3]{x(1 + 3x -3x^2)}$
$\Leftrightarrow 7x^2-13x+6=2(x^2\sqrt[3]{x(1 + 3x -3x^2)}-1)\Leftrightarrow (x-1)(7x-6)=\frac{2(x-1)(3x^{8}-x^{6}-x^{5}-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x-1)}{(x^2\sqrt[3]{x(1 + 3x -3x^2})^{2}+(x^2\sqrt[3]{x(1 + 3x -3x^2})+1}$
Dễ thấy $x=1$ là 1 nghiệm của phương trình.Ta xét $x$ khác $1$
$\Leftrightarrow 7x-6=\frac{2(3x^{8}-x^{6}-x^{5}-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x-1)}{(x^2\sqrt[3]{x(1 + 3x -3x^2})^{2}+(x^2\sqrt[3]{x(1 + 3x -3x^2})+1}$
.........
.........
.........
Đoạn này hơi khó nhai,mình chưa nghĩ ra
Phương trình này còn có thêm 2 nghiệm nữa là $x=\pm \frac{\sqrt{89}-5}{4}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi votruc: 27-09-2015 - 21:16
- CaptainCuong và abcxyzxx thích
#3
Đã gửi 27-09-2015 - 22:40
liên hợp ak. có cách nào khác không p >> liên hợp làm mãi chán rôi.hihi cái này mình đang làm bài tập tự luyện phần đặt ẩn phụ >>>
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi abcxyzxx: 27-09-2015 - 22:45
-- OVERCOME ALL!! --
#4
Đã gửi 27-09-2015 - 22:43
đến chỗ của p khó nhai thật,,, sao k tìm biểu thức liên hợp để liên hợp xong thu đc 1 biểu thức chứa 3 nghiệm luôn.sau đó cm vô nghiệm ....>>> p nhẩm đc nghiệm rồi mà. Khá dài ..hì hì
-- OVERCOME ALL!! --
#5
Đã gửi 28-09-2015 - 17:39
$\Leftrightarrow 7x^2-13x+6=2(x^2\sqrt[3]{x(1 + 3x -3x^2)}-1)\Leftrightarrow (x-1)(7x-6)=\frac{2(x-1)(3x^{8}-x^{6}-x^{5}-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x-1)}{(x^2\sqrt[3]{x(1 + 3x -3x^2})^{2}+(x^2\sqrt[3]{x(1 + 3x -3x^2})+1}$
Dễ thấy $x=1$ là 1 nghiệm của phương trình.Ta xét $x$ khác $1$
$\Leftrightarrow 7x-6=\frac{2(3x^{8}-x^{6}-x^{5}-x^{4}-x^{3}-x^{2}-x-1)}{(x^2\sqrt[3]{x(1 + 3x -3x^2})^{2}+(x^2\sqrt[3]{x(1 + 3x -3x^2})+1}$
.........
.........
.........
Đoạn này hơi khó nhai,mình chưa nghĩ ra
Phương trình này còn có thêm 2 nghiệm nữa là $x=\pm \frac{\sqrt{89}-5}{4}$
đến chỗ của p khó nhai thật,,, sao k tìm biểu thức liên hợp để liên hợp xong thu đc 1 biểu thức chứa 3 nghiệm luôn.sau đó cm vô nghiệm ....>>> p nhẩm đc nghiệm rồi mà. Khá dài ..hì hì
Mình có cách này hi vọng bạn sẽ tìm cách để áp dụng nó trong toán THCS
$x=0 ko là nghiệm =>\frac{7}{x}-\frac{13}{x^2}+\frac{8}{x^3}=2\sqrt[3]{\frac{1}{x^2}+\frac{3}{x}-3}<=>(\frac{2}{x}-1)^3+2(\frac{2}{x}-1)=\frac{1}{x^2}+\frac{3}{x}-3+2\sqrt[3]{\frac{1}{x^2}+\frac{3}{x}-3}<=>a^3+2a=b^3+2b$
=> a=b
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kudoshinichihv99: 28-09-2015 - 17:40
- huy2403exo, gianglqd, royal1534 và 1 người khác yêu thích
Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống
Like Like Like
Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia
Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý
Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia
Vũ Hoàng 99 -FCA-
#6
Đã gửi 28-09-2015 - 17:48
Hoặc sau khi chia cả 2 vế cho x3
Thì bạn có thể đặt $\frac{1}{x}=t$
=>$8t^3-13t^2+7t=2\sqrt[3]{t^2+3t-3}<=>(2t-1)^3-(t^2-t-1)=2\sqrt[3]{2(2t-1)+t^2-t-1},Đặt a=2t-1,b=\sqrt[3]{2(2t-1)+t^2-t-1} =>\left\{\begin{matrix} a^3-t^2+t+1=2b & \\ b^3-t^2+t+1=2a \end{matrix}\right.$
trừ 2pt cho nhau =>a=b
P/s thực ra cách này giống cách trên chẳng qua phát biểu khác đi một chút
Làm việc sẽ giúp ta quên đi mọi nỗi buồn trong cuộc sống
Like Like Like
Hình học phẳng trong đề thi thử THPT Quốc Gia
Ôn thi THPT Quốc Gia môn vật lý
Hình học phẳng ôn thi THPT Quốc Gia
Vũ Hoàng 99 -FCA-
#7
Đã gửi 28-09-2015 - 20:41
Hay ~~, sáng ngày trên lớp m cũng nghĩ và biến đổi giống bạn rồi đến chia rồi đặt 1 trên x = t Do có 8t^3 nên m cũng nghĩ ra cách đưa về giống bạn nhưng mà lại ra chơi nên định tối về làm mà quên mất.hihi. dù sao thì tks bạn nha
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi abcxyzxx: 28-09-2015 - 20:45
- kudoshinichihv99 yêu thích
-- OVERCOME ALL!! --
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh