Giải phương trình: $\sqrt[]{4x+1} - \sqrt[]{3x-2}=\frac{x+3}{5}$
Giải phương trình: $\sqrt[]{4x+1} - \sqrt[]{3x-2}=\frac{x+3}{5}$
#1
Đã gửi 28-09-2015 - 22:12
#2
Đã gửi 28-09-2015 - 22:29
ĐKXĐ:
Ta có:
Phương trình tương đương với:
$(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2})(\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2})=\frac{x+3}{5}(\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2})$
$\Leftrightarrow (x+3)(\frac{\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}}{5}-1)=0$
Khi đó x=3(loại) hoặc $\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}=5$.Suy ra x=2 ra f(x)=$\sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}=5$ đồng biến.
Vậy x=2 là nghiệm của ptrinh
- hoangson2598, sanghamhoc, vungocquanghuy2000 và 2 người khác yêu thích
LONG VMF NQ MSP
#3
Đã gửi 04-10-2015 - 18:23
Giải phương trình: $\sqrt[]{4x+1} - \sqrt[]{3x-2}=\frac{x+3}{5}$
Cách 2: Đặt ẩn phụ $\sqrt{4x+1}=a(a\geq 0);\sqrt{3x-2}=b(b\geq 0)$
ĐKXĐ: $x\geq \frac{2}{3}$
Theo cách đặt ẩn thì phương trình đã cho trở thành:
$a-b=\frac{a^{2}-b^{2}}{5}\Leftrightarrow (a+b-5)(a-b)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} \sqrt{4x+1}=\sqrt{3x-2}\\ \sqrt{4x+1}+\sqrt{3x-2}=5 \end{bmatrix}$
Đến đây giải lần lượt các TH rồi KL như anh Longtunhientoan2k
- sanghamhoc, vungocquanghuy2000 và CaptainCuong thích
Success doesn't come to you. You come to it.
#4
Đã gửi 04-10-2015 - 23:15
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh