Chủ đề này có 4 trả lời

[Thao Meo]

Với a,b,c $\geq$ 0 và không có bất kì 2 số nào đồng thời bằng 0 . CMR : 

$\frac{a^2}{5a^2+(b+c)^2} + \frac{b^2}{5a^2+(b+c)^2} + \frac{c^2}{5c^2 +(a+b)^2} \leq \frac{1}{3}$

 

[Dung Du Duong]

Với a,b,c $\geq$ 0 và không có bất kì 2 số nào đồng thời bằng 0 . CMR : 

$\frac{a^2}{5a^2+(b+c)^2} + \frac{b^2}{5a^2+(b+c)^2} + \frac{c^2}{5c^2 +(a+b)^2} \leq \frac{1}{3}$

Bài này nhang nhác bài USAMO-2003

Cơ mà cx dùng S-O-S đó bạn 

[Thao Meo]

Viết rõ dk ko hoặc gửi link í

[Dung Du Duong]

mình cx ko nhớ lắm về USAMO-2003 ở đâu

hình như ở trong này, quan trọng là biết đc hướng làm

Bạn chuyển vế phải sang <==> $\sum\frac{(2a-b-c)(2a+b+c)}{9(5^2+(b+c)^2}$

Tách (2a+b+c)=(a+b)+(a+c) sau đó tách tiếp từng hạng tử rồi nhóm có chung (a+b);(b+c);(c+a) rồi phân tích tiếp theo SOS hoi 

File gửi kèm

•  HuynhQuangNhatMinh.pdf   302.91K   93 Số lần tải

[Thao Meo]

Mình phân tích mãi ko ra (