Chủ đề này có 1 trả lời

[laquochiep3665]

Câu 1 : Chứng minh 3 điểm $A(1;2)$ , B(4;7), C(-2;3) tạo thành tam giác ABC. Tìm tọa độ trọng tâm G và D để ABCD là hình bình hành .

Câu 2: Cho ba điểm A(-1;-1), B(-1;-4), C(3;-4) . Chứng minh rằng ba điểm A,B,C lập thành  một tam giác.

Câu 3 :Cho 2 điểm E(-5;1); F(2;-4) . Tìm tọa độ giao điểm D của đường thẳng EF với trục hoành.

[anhxtanh1879]

Câu 1 : Chứng minh 3 điểm $A(1;2)$ , B(4;7), C(-2;3) tạo thành tam giác ABC. Tìm tọa độ trọng tâm G và D để ABCD là hình bình hành .

Câu 2: Cho ba điểm A(-1;-1), B(-1;-4), C(3;-4) . Chứng minh rằng ba điểm A,B,C lập thành  một tam giác.

Câu 3 :Cho 2 điểm E(-5;1); F(2;-4) . Tìm tọa độ giao điểm D của đường thẳng EF với trục hoành.

1.

Ta có: $AB = \sqrt{(4 - 1)^{2} + (7 - 2)^{2}} = \sqrt{34}$

           $BC = \sqrt{(-2 - 4)^{2} + (3 - 7)^{2}} = 2\sqrt{13}$ 

           $CA = \sqrt{(1 + 2)^{2} + (2 - 3)^{2}} = \sqrt{10}$

$\Rightarrow BC + CA = 2\sqrt{13} + \sqrt{10} > \sqrt{34} = AB \Rightarrow$ 3 điểm $A, B, C$ tạo thành $\Delta$

Ta có: $G = (\frac{1 + 4 + (-2)}{3}; \frac{2 + 7 + 3}{3}) = (1;4)$

Gọi toạ độ của $D$ là $D(x;y)$

Ta có: $\vec{AB} = (3;5) , \vec{CD} = (x + 2;y - 3)$

ABCD là hbh $\Leftrightarrow \vec{AB} = \vec{CD} \Leftrightarrow (3;5) = (x + 2;y - 3)$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} &x + 2 = 3 \\ &y - 3 = 5 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow D(1;8)$

2.

Làm tương tự b1