Cho tam giác ABC đường tròn nội tiếp (I) tiếp xúc với BC tại M. Gọi N là điểm đối xứng với M qua I, K là giao điểm AN và BC. H là điểm đối xứng với tiếp điểm (I) trên AC qua trung điểm AC; L là điểm đối xứng của (I) trên AB qua trung điểm cạnh AB, P là giao điểm BH và CL. G là trọng tâm tam giác MNP. Chứng minh G cũng là trọng tâm của tam giác ABC.
... K là tiếp điểm của đường tròn bàng tiếp góc A với BC. GỌi A' là trugn điểm BC suy ra M và K đối xứng qua A'. Chỉ cần CM A,A', G thẳng hàng ..