Cho $8x^{2}+y^{2}+\frac{1}{4x^{2}}=4$.Tìm x,y để xy min
Tìm x,y để xy min
Bắt đầu bởi duyanh782014, 05-10-2015 - 21:13
#2
Đã gửi 05-10-2015 - 21:56
phamhuy1801
-
- Thành viên
-
- 181 Bài viết
Trung sĩ
Cho $8x^{2}+y^{2}+\frac{1}{4x^{2}}=4$.Tìm x,y để xy min
$GT \Leftrightarrow 8x^4+x^2y^2+\frac{1}{4}=4x^2$
$\Leftrightarrow (xy)^2=-8(x^2-\frac{1}{4})^2+\frac{1}{4} \le \frac{1}{4}$
$\Leftrightarrow \frac{-1}{2} \le xy \le \frac{1}{2}$
Có được $Min=\frac{-1}{2}$
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$ $(y=1)$ hoặc $x=\frac{1}{2}$ $(y=-1)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamhuy1801: 05-10-2015 - 22:02
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
