Giải hệ phương trình sau:
$\left\{\begin{matrix} (x+y)(\frac{y}{x}+\frac{x}{y})=4 & \\ (x^2+y^2)(x^4+y^4)=4x^2y^2& \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Truong Gia Bao: 06-10-2015 - 20:16
$\left\{\begin{matrix} (x+y)(...)=4 & \\ (x^2+y^2)(x^4+y^4)=4x^2y^2& \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi Truong Gia Bao, 06-10-2015 - 20:14
#1
Đã gửi 06-10-2015 - 20:14
Truong Gia Bao
-
- Điều hành viên THPT
-
- 511 Bài viết
Thiếu úy
"Điều quan trọng không phải là vị trí ta đang đứng, mà là hướng ta đang đi."
#2
Đã gửi 06-10-2015 - 21:08
QDV
-
- Thành viên
-
- 131 Bài viết
Trung sĩ
Từ hệ $\Rightarrow 4(x^{2}+y^{2})(x^{4}+y^{4})=(x+y)^{2}(x^{2}+y^{2})^{2}$.Mà
$(x+y)^{2}\leq 2(x^{2}+y^{2}),(x^{2}+y^{2})^{2}\leq 2(x^{4}+y^{4})$.Dấu"=" khi và chỉ khi x=y.Nên PT có nghiệm x=y.hay vaò dễ dàng tính được (x;y)=(0;0) hoặc (1;1)
- gianglqd và Quoc Tuan Qbdh thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
