Giải hệ phương trình sau:
$\left\{\begin{matrix} (x+y)(\frac{y}{x}+\frac{x}{y})=4 & \\ (x^2+y^2)(x^4+y^4)=4x^2y^2& \end{matrix}\right.$
Edited by Truong Gia Bao, 06-10-2015 - 20:16.
Giải hệ phương trình sau:
$\left\{\begin{matrix} (x+y)(\frac{y}{x}+\frac{x}{y})=4 & \\ (x^2+y^2)(x^4+y^4)=4x^2y^2& \end{matrix}\right.$
Edited by Truong Gia Bao, 06-10-2015 - 20:16.
Từ hệ $\Rightarrow 4(x^{2}+y^{2})(x^{4}+y^{4})=(x+y)^{2}(x^{2}+y^{2})^{2}$.Mà
$(x+y)^{2}\leq 2(x^{2}+y^{2}),(x^{2}+y^{2})^{2}\leq 2(x^{4}+y^{4})$.Dấu"=" khi và chỉ khi x=y.Nên PT có nghiệm x=y.hay vaò dễ dàng tính được (x;y)=(0;0) hoặc (1;1)
0 members, 1 guests, 0 anonymous users