1 reply to this topic

[nguyennamphu1810]

Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix}(x^2+1)+y(y+x)=4y & \\ (x^2+1)(y+x-2)=y & \end{matrix}\right.$

[royal1534]

Hệ phương trình $\leftrightarrow \left\{\begin{matrix}(x^{2}+1)+y(x+y-2)=2y&\\ (x^{2}+1)(y+x-2)=y \end{matrix}\right.$

Nhận thấy $y=0$ không là nghiệm của hệ phương trình.Chia 2 vế của 2 phương trình cho y khác 0 ta có hệ 

$\leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{(x^{2}+1)}{y}+(x+y-2)=2  &\\ \frac{(x^{2}+1)(y+x-2)}{y}=1  \end{matrix}\right.$

Đặt $a=\frac{(x^{2}+1)}{y},b=y+x-2$

Ta có hệ:$\left\{\begin{matrix} a+b=2 &\\ ab=1\end{matrix}\right.$

OK !   

Edited by royal1534, 08-10-2015 - 17:54.