Cho 3 số thực dương a, b, c thoả mãn $\frac{1}{3} \le a,b,c \le 1$.
Chứng minh rằng: $0,5 \le \frac{a}{{bc + 1}} + \frac{b}{{ca + 1}} + \frac{c}{{ab + 1}} \le 1,9$
CM: $0,5 \le \frac{a}{{bc + 1}} + \frac{b}{{ca + 1}} + \frac{c}{{ab + 1}} \le 1,9$
Bắt đầu bởi bach7a5018, 18-10-2015 - 09:33
#2
Đã gửi 18-10-2015 - 10:16
royal1534
-
- Điều hành viên THCS
-
- 773 Bài viết
Trung úy
Tham khảo 1 vế ở đây:http://diendantoanho...racc1ab-leq-19/
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi royal1534: 18-10-2015 - 10:18
#3
Đã gửi 18-10-2015 - 11:02
huy2403exo
-
- Thành viên
-
- 216 Bài viết
Thượng sĩ
Vế $1$ ta chứng minh $\frac{a}{bc+1}\geq \frac{a}{2(a+b+c)}\Leftrightarrow bc+1\leq 2(a+b+c)$
Ta có $bc+1\leq 1.1+1=2= 2(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3})\leq 2(a+b+c)$ ( luôn đúng )
Ps : chả biết đúng không 
Thành công là khả năng đi từ thất bại này đến thất bại khác mà không mất đi nhiệt huyết
Nhiều người ước mơ được thành công. Thành công chỉ có thể đạt được qua thất bại và sự nội quan liên tục. Thật ra, thành công thể hiện 1% công việc ta làm – kết quả có được từ 99% cái gọi là thất bại.
Điều bạn gặt hái được bằng việc đạt được mục tiêu không quan trọng bằng con người bạn trở thành khi đạt được mục tiêu.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
