Chủ đề này có 5 trả lời

[Coppy dera]

Giải phương trình:

 

$1.x^2-3+\sqrt{x+3}=0$ (trừ cách nâng lên luỹ thừa)

 

$2. x-\sqrt{2x-3}=1$ (trừ cách nâng lên luỹ thừa)

 

$3. (\sqrt{x+1} +1)(x+1+3\sqrt{x-3})=4x $

 

$4. \sqrt{8+\sqrt{x}}+\sqrt{5-\sqrt{x}}=5$

 

$5. \sqrt[4]{2-x^4}=x^2-3x+3$

[anhxtanh1879]

Giải phương trình:

 

$1.x^2-3+\sqrt{x+3}=0$ (trừ cách nâng lên luỹ thừa)

 

$2. x-\sqrt{2x-3}=1$ (trừ cách nâng lên luỹ thừa)

1.Đk: $x\geq -3$

Pt$\Leftrightarrow 3-x^{2}=\sqrt{x+3}$

Đặt $\sqrt{x+3}=t\geq 0$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} &3-x^{2}=t \\ &3-t^{2}=-x \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow t^{2}-x^{2}=t+x \Leftrightarrow (t+x)(t-x-1)=0$

Đến đây thì dẽ rồi.

2.Đk: $x\geq \frac{3}{2}$

Pt$\Leftrightarrow x-1-\sqrt{2x-3}=0$

$\Leftrightarrow \frac{(x-2)^{2}}{x-1+\sqrt{2x-3}}=0 \Leftrightarrow x=2$(TM)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhxtanh1879: 19-10-2015 - 12:39

[CHU HOANG TRUNG]

Giải phương trình:

 

$1.x^2-3+\sqrt{x+3}=0$ (trừ cách nâng lên luỹ thừa)

 

$x^2-3+\sqrt{x+3}=0$

$\Leftrightarrow x^2-(x+3)+x+\sqrt{x+3}=0$

$\Leftrightarrow (x-\sqrt{x+3})(x+\sqrt{x+3})+(x+\sqrt{x+3})=0$

$\Leftrightarrow (x+1-\sqrt{x+3})(x+\sqrt{x+3})=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CHU HOANG TRUNG: 19-10-2015 - 16:01

[CHU HOANG TRUNG]

Giải phương trình:

 

$2. x-\sqrt{2x-3}=1$ (trừ cách nâng lên luỹ thừa)

 

$x-\sqrt{2x-3}=1$

Đặt $\sqrt{2x-3}=t\geq 0\Rightarrow t^2=2x-3\Rightarrow x=\frac{t^2+3}{2}$

Khi đó ta có phương trình $\frac{t^2+3}{2}-t=1\Leftrightarrow t^2-2t+1=0$

[CHU HOANG TRUNG]

Giải phương trình:

 

$4. \sqrt{8+\sqrt{x}}+\sqrt{5-\sqrt{x}}=5$

 

Đặt$\left\{\begin{matrix} \sqrt{8+\sqrt{x}}=a & & \\ \sqrt{5-\sqrt{x}}=b& & \end{matrix}\right.$

Khi đó ta có hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} a+b=5 & & \\ a^2+b^2=13 & & \end{matrix}\right.$

[Truong Gia Bao]

3. ĐKXĐ: $x \geq 3$

Đặt $\sqrt{x+1}=a; \sqrt{x-3}=b (a\geq 2; b \geq 0)$

Phương trình trở thành:

$(a+1)(a^2+3b)=4(a^2-1)\Leftrightarrow (a+1)(a^2+3b-4a+4)=0\Leftrightarrow (a+1)\left [(a-2)^2+3b \right ]=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a-2=0 & \\ b=0 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x=3(tm)$