Cho a, b,c ,d là các số tự nhiên thỏa mãn: ac = bd. Chứng minh rằng $A=a^{n}+b^{n}+c^{n}+d^{n}$ là hợp số
Chứng minh $A=a^{n}+b^{n}+c^{n}+d^{n}$ là hợp số
Bắt đầu bởi bach7a5018, 22-10-2015 - 10:36
#2
Đã gửi 22-10-2015 - 10:50
huy2403exo
-
- Thành viên
-
- 216 Bài viết
Thượng sĩ
Đặt $(a,b)=t$ => $a=tx$ , $b=ty$
Có $ac=bd\Rightarrow txc=tyd\Rightarrow xc=yd$ =>$c\vdots y$ . Đặt $c=yz$
Lại có $xyz=yd\Rightarrow xz=d$
Thay $a=tx$ ; $b=ty$ ; $c=yz$ ; $d=xz$ được
$A=t^nx^n+t^ny^n+y^nz^n+x^nz^n=x^n(t^n+z^n)+y^n(t^n+z^n)= (x^n+y^n)(t^n+z^n)$ ( hợp số )
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huy2403exo: 22-10-2015 - 10:52
- SuperReshiram, bach7a5018 và NAGATOPain thích
Thành công là khả năng đi từ thất bại này đến thất bại khác mà không mất đi nhiệt huyết
Nhiều người ước mơ được thành công. Thành công chỉ có thể đạt được qua thất bại và sự nội quan liên tục. Thật ra, thành công thể hiện 1% công việc ta làm – kết quả có được từ 99% cái gọi là thất bại.
Điều bạn gặt hái được bằng việc đạt được mục tiêu không quan trọng bằng con người bạn trở thành khi đạt được mục tiêu.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
