Cho tứ giác ABCD. Chứng minh ta luôn dựng được một tam giác sao cho diện tích tam giác đó bằng diện tích tứ giác ABCD
Chứng minh dựng được tam giác
Bắt đầu bởi OiDzOiOi, 23-10-2015 - 12:12
#2
Đã gửi 24-10-2015 - 21:11
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 Bài viết
Trung úy
Qua A kẻ đường thẳng (d) không trùng đường chéo AC
lần lượt từ các đỉnh kề với A kẻ các đường thẳng //AC
các đường thẳng này cắt (d) tại E, F
tam giác CEF là tam giác cần dựng
chứng minh:
ta có $S_{AEC} =S_{ABC}$(chung đáy AC, các đ cao từ E và B bằng nhau(vì BE //AC))
tương tự $S_{AFC} =S_{ADC}$
xét 2 trường hợp
TH1)B, D nằm về 2 phía đường thẳng AC
$S_{ABCD} =S_{ABC} +S_{ADC} =S_{AEC} +S_{AFC} =S_{CEF}$
TH2)B, D nằm cùng phía đối với AC
$S_{ABCD} =S_{ADC} -S_{ABC} =S_{AFC} -S_{AEC} =S_{CEF}$
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
