Chứng minh rằng với moị số nguyên a, b, c, d thì biểu thức:
(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(c-d)luôn chia hết cho 12
(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(c-d)luôn chia hết cho 12
Bắt đầu bởi butbimauxanh1629, 23-10-2015 - 15:37
#2
Đã gửi 23-10-2015 - 17:36
royal1534
-
- Điều hành viên THCS
-
- 773 Bài viết
Trung úy
Theo nguyên lý Dicrichlet thì trong 4 số a,b,c,d phải có ít nhất 2 số cùng số dư khi chia cho 3.
Trong 4 số a,b,c,d : nếu có 2 số cùng số dư khi chia cho 4 thì hiệu 2 số đó sẽ chia hết cho 4.Nếu không thì 4 số dư theo thứ tự 0,1,2,3 trong 4 số a,b,c,d có 2 số chẵn, 2 số lẽ.Hiệu của 2 số chẵn và 2 số lẽ trong 4 số đó chia hết cho 2
$\rightarrow$ Tich trên chia hết cho 3,4 hay chia hết cho 12
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
