Chủ đề này có 2 trả lời

[longatk08]

Cho $a,b,c$ không âm thỏa $ab+bc+ac>0$.Chứng minh rằng:

 

$$\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{a+c}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}+\frac{2(a+b+c)^3}{a^3+b^3+c^3}\geq 6$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi longatk08: 23-10-2015 - 23:06

[bvptdhv]

Cho $a,b,c$ không âm thỏa $ab+bc+ac>0$.Chứng minh rằng:

 

$$\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{a+c}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}}+\frac{2(a+b+c)^3}{a^3+b^3+c^3}\geq 6$$

em không biết ý kiến của em có vấn đề không
ta có $\sum \sqrt{\frac{a}{b+c}} \geq 2$, dấu bằng tại a=b,c=0, thay vào thì lại là 10 ạ
có gì sai mong anh lượng thứ ^^

[longatk08]

em không biết ý kiến của em có vấn đề không
ta có $\sum \sqrt{\frac{a}{b+c}} \geq 2$, dấu bằng tại a=b,c=0, thay vào thì lại là 10 ạ
có gì sai mong anh lượng thứ ^^

Tại $c=0$ xảy ra dấu bằng, cái chính là xác định xem $a=kb$ ,$k$ là bao nhiêu? chứ ra 10 thì ta vẫn có dấu ">"