Chủ đề này có 3 trả lời

[Tuituki]

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix}y+2(x-3)\sqrt{x+1}=\frac{3}{4} \\ x-\sqrt{y+1}=\frac{5}{2} \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix}x^{4}-4x^{2}y+3x^{2}+y^{2}=0 \\ x^{2}-2xy+x+y=0 \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi votruc: 27-10-2015 - 18:23

[hoctrocuaHolmes]

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix}y+2(x-3)\sqrt{x+1}=\frac{3}{4} \\ x-\sqrt{y+1}=\frac{5}{2} \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix}x^{4}-4x^{2}y+3x^{2}+y^{2}=0 \\ x^{2}-2xy+x+y=0 \end{matrix}\right.$

2. Tham khảo tại đây

[hoctrocuaHolmes]

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix}y+2(x-3)\sqrt{x+1}=\frac{3}{4} \\ x-\sqrt{y+1}=\frac{5}{2} \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix}x^{4}-4x^{2}y+3x^{2}+y^{2}=0 \\ x^{2}-2xy+x+y=0 \end{matrix}\right.$

1. ĐKXĐ:$x,y\geq -1$

$PT (1) \Leftrightarrow$ $\sqrt {y + 1} = x - \frac{5}{2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x \ge \frac{5}{2}\\ y = {x^2} - 5x + \frac{{21}}{4} \end{matrix} \right.$

Thay vào $PT(2)$ ta có:

${x^2} - 5x + \frac{{21}}{4} + 2(x - 3)\sqrt {x + 1} = \frac{{ - 3}}{4} \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 + 2(x - 3)\sqrt {x + 1} = 0$

$\Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) + 2\left( {x - 3} \right)\sqrt {x + 1} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 3 \Rightarrow y=\frac{-3}{4} (KTM)\\ 2\sqrt {x + 1} = 2 - x (x \leq 2)\end{array} \right.$

$\Leftrightarrow 4(x+1)=x^{2}-4x+4\Leftrightarrow x^{2}-8x=0\Rightarrow ptvn$

Vậy hệ đã cho vô nghiệm

[Tuituki]

1. ĐKXĐ:$x,y\geq -1$

$PT (1) \Leftrightarrow$ $\sqrt {y + 1} = x - \frac{5}{2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}x \ge \frac{5}{2}\\ y = {x^2} - 5x + \frac{{21}}{4} \end{matrix} \right.$

Thay vào $PT(2)$ ta có:

${x^2} - 5x + \frac{{21}}{4} + 2(x - 3)\sqrt {x + 1} = \frac{{ - 3}}{4} \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 + 2(x - 3)\sqrt {x + 1} = 0$

$\Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) + 2\left( {x - 3} \right)\sqrt {x + 1} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 3 \Rightarrow y=\frac{-3}{4} (KTM)\\ 2\sqrt {x + 1} = 2 - x (x \leq 2)\end{array} \right.$

$\Leftrightarrow 4(x+1)=x^{2}-4x+4\Leftrightarrow x^{2}-8x=0\Rightarrow ptvn$

Vậy hệ đã cho vô nghiệm

Chỗ pt 2 là $\frac{3}{4}$ mà?