GPT $ \sqrt[4]{2-x^4}=x^2-3x+3$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Coppy dera: 27-10-2015 - 20:58
#1
Đã gửi 27-10-2015 - 20:57
Coppy dera
-
- Thành viên
-
- 334 Bài viết
Sĩ quan
#2
Đã gửi 28-10-2015 - 13:42
zipienie
-
- Thành viên
-
- 533 Bài viết
Thiếu úy
DK: $2-x^4\geq 0$GPT $ \sqrt[4]{2-x^4}=x^2-3x+3$
Nhận thấy $x=1$ thỏa mãn, ta sử dụng bdt Cauchy cho 4 số dương
$$x^2-3x+3=\sqrt[4]{1.1.1(2-x^4)}\leq \frac{5-x^4}{4}$$
Thu gọn ta có $$x^4+4x^2-12x+7=(x-1)^2(x^2+2x+7)\leq 0$$
Tới đây dễ thấy $x=1$ là nghiệm duy nhất
- congdaoduy9a yêu thích
Luận văn, tài liệu tham khảo toán học : http://diendantoanho...ảo/#entry499457
Sách, Luận Văn, Tài liệu tham khảo https://www.facebook...TailieuLuanvan/
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
