1) Với a,b,c là các số dương, thỏa mãn $abc=1$. CMR:
a) $\frac{1}{a^{2}(b+c)}+\frac{1}{b^{2}(c+a)}+\frac{1}{c^{2}(a+b)}\geq \frac{3}{2}$
b) $\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{c+a+1}\leq 1$
2) Với a,b,c là các số thực dương. CMR:
a)$(1+a^{3})(1+b^{3})(1+c^{3})\geq (a+bc)^{3}$
b) $(1+a^{3})(1+b^{3})(1+c^{3})\geq (1+a^{2}b)(1+b^{2}c)(1+c^{2}a)$
3)Cho các số dương. CM: $\frac{a}{\sqrt{(a+b)(a+c)}}+\frac{b}{\sqrt{(b+a)(b+c)}}+\frac{c}{\sqrt{(c+b)(c+a)}}\leq \frac{3}{2}$
4) Với a,b,c là các số dương. CM: $\frac{25a}{b+c}+\frac{16b}{c+a}+\frac{c}{a+b}> 8$
5)Với a,b,c là các số thực dương. CM:$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\geq \frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}+\frac{3}{2}$