Chủ đề này có 2 trả lời

[pvu1010]

Cho hình thang cân ABCD có 2 đường chéo vuông góc với nhau tại H. Lấy M trên AB sao cho AB= 3AM. Lấy N là trung điểm của HC. CMR: HM vuông góc DN.

[QQspeed22]

 Dựng hình vuông DHCK

Gọi P là trung điểm KC

Dễ dàng cm dc HP ⊥ DN

( Cmr HCP dd DHN)

Gọi I = HP giao CD

Theo ta let ta có $\frac{CI}{ID} = \frac{1}{2}$

=> CD = 3CI

Mà AB = 3AM

=> $\frac{CD}{AB} = \frac{CI}{AM} = \frac{HC}{AH}$

Mà HCI = MAH

=> HCI dd MAH

=> AHM = IHC

=> M,H,I thẳng hàng

Mà HP ⊥ CD

=> MH ⊥ CD

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi QQspeed22: 01-11-2015 - 06:18

[Namthemaster1234]

Test

 

[latex]
\documentclass[10pt]{article}
\usepackage{pgf,tikz}
\usepackage{mathrsfs}
\usetikzlibrary{arrows}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\definecolor{qqqqff}{rgb}{0.,0.,1.}
\begin{tikzpicture}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1.0cm,y=1.0cm]
\draw[->,color=black] (-2.88,0.) -- (20.12,0.);
\foreach \x in {-2.,-1.,1.,2.,3.,4.,5.,6.,7.,8.,9.,10.,11.,12.,13.,14.,15.,16.,17.,18.,19.,20.}
\draw[shift={(\x,0)},color=black] (0pt,2pt) -- (0pt,-2pt) node[below] {\footnotesize $\x$};
\draw[->,color=black] (0.,-3.08) -- (0.,8.58);
\foreach \y in {-3.,-2.,-1.,1.,2.,3.,4.,5.,6.,7.,8.}
\draw[shift={(0,\y)},color=black] (2pt,0pt) -- (-2pt,0pt) node[left] {\footnotesize $\y$};
\draw[color=black] (0pt,-10pt) node[right] {\footnotesize $0$};
\clip(-2.88,-3.08) rectangle (20.12,8.58);
\draw(7.98,2.8) circle (3.54682957019364cm);
\begin{scriptsize}
\draw [fill=qqqqff] (7.98,2.8) circle (1.5pt);
\draw[color=qqqqff] (8.12,3.08) node {$A$};
\draw [fill=qqqqff] (4.68,1.5) circle (1.5pt);
\draw[color=qqqqff] (4.82,1.78) node {$B$};
\draw[color=black] (6.26,5.58) node {$c$};
\end{scriptsize}
\end{tikzpicture}
\end{document}
[/latex]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Namthemaster1234: 01-11-2015 - 11:44