Cho n $\in$N*, a, b là các số thực dương. Chứng minh rằng (a + b)n < 2n(an + bn)
CM: (a+b)^n <2^n(a^n +b^n)
Bắt đầu bởi trankimtoan1975, 08-11-2015 - 10:24
#2
Đã gửi 08-11-2015 - 16:38
Quoc Tuan Qbdh
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1005 Bài viết
DragonBoy
Cho n $\in$N*, a, b là các số thực dương. Chứng minh rằng (a + b)n < 2n(an + bn)
Áp dụng BĐT $Holder$ ta có :
$(a+b)^{n} \leq (1+1)...(1+1)(a^{n}+b^{n})$ ( $n-1$ nhân tử $(1+1)$ )
Hay : $(a+b)^{n} \leq 2^{n-1}(a^{n}+b^{n})< 2^{n}(a^{n}+b^{n})$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Quoc Tuan Qbdh: 08-11-2015 - 16:39
- Quynh Le yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
