cho 0<=x,y,z<=1 .CMR:
$(\sum 2^x)(\sum 2^{-x})\leq \frac{81}{8}$
ps:
đặt $a=2^x,b=2^y,c=2^z,1\leq a,b,c\leq 2$
do 1$1\leq a\leq 2=>(a-1)(a-2)\leq 0=>a+\frac{2}{a}\leq 3$
tương tự, có : $b+\frac{2}{b}\leq 3,c+\frac{2}{c}\leq 3$
cộng vế theo vế, có:
$9\geq a+b+c+2(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq 2\sqrt{(a+b+c)2(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})}=>\frac{81}{9}\geq \left ( \sum a \right )\left ( \sum \frac{1}{a} \right )$
chổ màu đỏ này sai đúng không mn? 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi robot3d: 10-11-2015 - 21:06
