Chủ đề này có 2 trả lời

[ThachAnh]

Cho tam giác ABC, gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Cm:

$IB^{2}$.AC+ $IC^{2}$.AB+ $IA^{2}$.BC=AB.AC.BC

[520]

Cho tam giác ABC, gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Cm:

$IB^{2}$.AC+ $IC^{2}$.AB+ $IA^{2}$.BC=AB.AC.BC

Gọi D,E,F lần lượt là tiếp điểm của đường tròn nội tiếp với BC, CA, BA.

Ta có $\sum IB^{2}BC=BC(BD^{2}+DI^{2})+AC(IE^{2}+EC^{2})+AB(IF^{2}+AF^{2})$

$= \sum b((\frac{a+c-b}{2})^{2}+\frac{\frac{a+b-c}{2}.\frac{b+c-a}{2}.\frac{a+c-b}{2}}{\frac{a+b+c}{2}})$

Nhân phân phối ta sẽ thu được kết quả

[ThachAnh]

Gọi D,E,F lần lượt là tiếp điểm của đường tròn nội tiếp với BC, CA, BA.

Ta có $\sum IB^{2}BC=BC(BD^{2}+DI^{2})+AC(IE^{2}+EC^{2})+AB(IF^{2}+AF^{2})$

$= \sum b((\frac{a+c-b}{2})^{2}+\frac{\frac{a+b-c}{2}.\frac{b+c-a}{2}.\frac{a+c-b}{2}}{\frac{a+b+c}{2}})$

Nhân phân phối ta sẽ thu được kết quả

bn ơi, bn có thể giải thích bước thứ 2 đk ko, sao ID=$\frac{\frac{(a+b-c)}{2}+\frac{(a+c-b)}{2}+\frac{b+c-a}{2}}{(a+b+c)/2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThachAnh: 15-11-2015 - 18:38