Với $x,y,z$ là các số thực dương. Xét tính đúng sai của bất đẳng thức sau:
$\frac{x}{x+z}+\frac{y}{x+y}+\frac{z}{y+z}\leq \frac{3}{2}$
Với $x,y,z$ là các số thực dương. Xét tính đúng sai của bất đẳng thức sau:
$\frac{x}{x+z}+\frac{y}{x+y}+\frac{z}{y+z}\leq \frac{3}{2}$
Với $x,y,z$ là các số thực dương. Xét tính đúng sai của bất đẳng thức sau:
$\frac{x}{x+z}+\frac{y}{x+y}+\frac{z}{y+z}\leq \frac{3}{2}$
Thay x=1, y=2, z=3 thì thấy bất đẳng thức trên sai. Phải là $\geq$ thì đúng!
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
Thay x=1, y=2, z=3 thì thấy bất đẳng thức trên sai. Phải là $\geq$ thì đúng!
Chiều ngược lại cũng không đúng.
Đúng mà bạn!
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
Đúng mà bạn!
Chiều ngược lại thì lấy $x=2,y=4,z=3$ là có phản ví dụ
Với $x,y,z$ là các số thực dương. Xét tính đúng sai của bất đẳng thức sau:
$\frac{x}{x+z}+\frac{y}{x+y}+\frac{z}{y+z}\leq \frac{3}{2}$
tao tưởng cái này lúc nào cũng đúng
Chiều ngược lại thì lấy $x=2,y=4,z=3$ là có phản ví dụ
Chiều ngược lại đúng với $x\geq y\geq z> 0$
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
Chiều ngược lại đúng với $x\geq y\geq z> 0$
Cho $x >=y>=z$ thử với $x=4,y=2,z=1$
Ta có BĐT sau xảy ra:
$$\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}\geq \frac{x+y+z}{x+y+z-\sqrt[3]{xyz}}$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi longatk08: 16-11-2015 - 21:42
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh