Cho a;b;c;d không âm thỏa mãn a+b+c+d không lớn hơn hoặc bằng 4. chứng minh
1/(a+1) + 1/(b+1) + 1/(c+1) + 1/(d+1) lớn hơn hoặc bằng a/(a^2+1) + b/(b^2+1) + c/(c^2+1) + d/(d^2+1)
1/(a+1) + 1/(b+1) + 1/(c+1) + 1/(d+1) lớn hơn hoặc bằng a/(a^2+1) + b/(b^2+1) + c/(c^2+1) + d/(d^2+1)
Bắt đầu bởi nooneispromisedtomorrow, 17-11-2015 - 01:15
#2
Đã gửi 17-11-2015 - 02:06
vta00
-
- Thành viên
-
- 54 Bài viết
Hạ sĩ
$\sum \frac{1}{a+1}\geq\frac{16}{a+b+c+d+4}\geq\frac{16}{8}=2,\sum \frac{a}{a^2+1}\leq\sum \frac{a}{2a}=\frac{1}{2}$.Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $a=b=c=d=1$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
