1/ cho x,y,z là các số dương thỏa mãn $\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}=6$
chứng minh rằng $\frac{1}{3x+3y+2z}+\frac{1}{3x+2y+3z}+\frac{1}{2x+3y+3z}\leq \frac{3}{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HappyLife: 26-11-2015 - 15:14
$\frac{1}{3x+3y+2z}+\frac{1}{3x+2y+3z}+\frac{1}{2x+3y+3z}\leq \frac{3}{2}$
Bắt đầu bởi anna111176, 26-11-2015 - 06:01
#2
Đã gửi 26-11-2015 - 09:36
mam1101
-
- Thành viên
-
- 143 Bài viết
Trung sĩ
Unikey hu thong cam
Ap dung cong thuc $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} \geq \frac{16}{a+b+c+d}$
Ta co
$\frac{16}{3x+3y+2z} \leq \frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+z}+\frac{1}{y+z}$
Tuong tu ta co Q.E.D
- tpdtthltvp, diemquynhvmf và huonggiang121 thích
Tội gì không like cho mọi người cái nhỉ 
#3
Đã gửi 26-11-2015 - 21:23
huonggiang121
-
- Thành viên
-
- 34 Bài viết
Binh nhất
Unikey hu thong cam
Ap dung cong thuc $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{d} \geq \frac{16}{a+b+c+d}$
Ta co
$\frac{16}{3x+3y+2z} \leq \frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+z}+\frac{1}{y+z}$
Tuong tu ta co Q.E.D
QED là gì vậy
Không có gì là không thể! (Napoleong) SH
#4
Đã gửi 26-11-2015 - 21:33
tpdtthltvp
-
- Điều hành viên THCS
-
- 831 Bài viết
Trung úy
Điều phải chứng minh.
p/s:mình nghĩ vậy
$\color{red}{\mathrm{\text{How I wish I could recollect, of circle roud}}}$
$\color{red}{\mathrm{\text{The exact relation Archimede unwound ! }}}$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
