Cho (O;R) hai dây CD, EF cắt nhau tại A. Chứng minh: $AC.AD=AE.AF=R^2-OA^2$
Chứng minh: $AC.AD=AE.AF=R^2-OA^2$
Bắt đầu bởi bachmahoangtu2003, 29-11-2015 - 15:06
#2
Đã gửi 29-11-2015 - 15:57
Kira Tatsuya
-
- Thành viên
-
- 296 Bài viết
Thượng sĩ
Vế đầu tiên thì 2 tam giác đồng dạng là xong (đơn giản nhe)
Vế thứ 2 thì kẻ đường cao từ $O$ xuống $CD$. gọi là $H$.
Ta có :$AC.AD=(CH+HA)(DH-HA)=CH^2-HA^2$
mà $CH^2-HA^2=R^2-OA^2\Leftrightarrow OA^2-HA^2=R^2-CH^2\Leftrightarrow OH^2=OH^2$ (ĐÚNG)
Vậy ta có đpcm
- bachmahoangtu2003 yêu thích
----HIKKIGAYA HACHIMAN----
"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
