1 reply to this topic

[bachmahoangtu2003]

Cho (O;R) hai dây CD, EF cắt nhau tại A. Chứng minh: $AC.AD=AE.AF=R^2-OA^2$

[Kira Tatsuya]

Vế đầu tiên thì 2 tam giác đồng dạng là xong (đơn giản nhe)

Vế thứ 2 thì kẻ đường cao từ $O$ xuống $CD$. gọi là $H$.

Ta có :$AC.AD=(CH+HA)(DH-HA)=CH^2-HA^2$ 

mà $CH^2-HA^2=R^2-OA^2\Leftrightarrow OA^2-HA^2=R^2-CH^2\Leftrightarrow OH^2=OH^2$ (ĐÚNG)

Vậy ta có đpcm