Cho $a,b,c$ là $3$ cạnh của 1 tam giác. Chứng minh $a^2+b^2+c^2<2(a+b+c)$
$a^2+b^2+c^2<2(a+b+c)$
Bắt đầu bởi I Love MC, 29-11-2015 - 16:18
#1
Đã gửi 29-11-2015 - 16:18
I Love MC
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1861 Bài viết
Đại úy
#2
Đã gửi 29-11-2015 - 16:24
lovelyDevil
-
- Thành viên
-
- 89 Bài viết
Hạ sĩ
a=6,b=9,c=7=> bđt sai
hình như bài nj quên cho chu vi thì phải
#3
Đã gửi 29-11-2015 - 17:06
Kira Tatsuya
-
- Thành viên
-
- 296 Bài viết
Thượng sĩ
$a>b-c\Leftrightarrow a^2>(b-c)^2\Leftrightarrow a^2>b^2+c^2-2bc\Leftrightarrow 2bc>b^2+c^2-a^2$.
Tương tự $\Rightarrow 2bc+2ca+2ab>b^2+c^2-a^2+c^2+a^2-b^2+a^2+b^2-c^2=a^2+b^2+c^2$
tới đây thấy nó kì kì :3
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kira Tatsuya: 29-11-2015 - 17:07
----HIKKIGAYA HACHIMAN----
"MỘT THẾ GIỚI MÀ CHẲNG AI TỔN THƯƠNG ...KHÔNG HỀ TỒN TẠI"
#4
Đã gửi 29-11-2015 - 22:07
mam1101
-
- Thành viên
-
- 143 Bài viết
Trung sĩ
OK. Nghi vấn về đề
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mam1101: 29-11-2015 - 22:09
Tội gì không like cho mọi người cái nhỉ 
#5
Đã gửi 02-12-2015 - 21:15
Element hero Neos
-
- Thành viên
-
- 943 Bài viết
Trung úy
$a>b-c\Leftrightarrow a^2>(b-c)^2\Leftrightarrow a^2>b^2+c^2-2bc\Leftrightarrow 2bc>b^2+c^2-a^2$.
Tương tự $\Rightarrow 2bc+2ca+2ab>b^2+c^2-a^2+c^2+a^2-b^2+a^2+b^2-c^2=a^2+b^2+c^2$
tới đây thấy nó kì kì :3
Bất đẳng thức cuối cùng là sai ($2ab+2bc+2ca> a^{2}+b^{2}+c^{2}$)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
