Cho a,b>0. Cmr: $a+\frac{1}{b(a-b)^{2}}\geq 2\sqrt{2}$
Cho a,b>0. Cmr: $a+\frac{1}{b(a-b)^{2}}\geq 2\sqrt{2}$
Bắt đầu bởi ThachAnh, 29-11-2015 - 21:02
#1
Đã gửi 29-11-2015 - 21:02
ThachAnh
-
- Thành viên
-
- 111 Bài viết
Trung sĩ
"Knowledge knows no country but the learner must know the Fatherland".
(Louis Pasteur)
#2
Đã gửi 29-11-2015 - 21:24
nukata123
-
- Thành viên
-
- 41 Bài viết
Binh nhất
Ta có $a + \frac{1}{b(a-b)^{2}} = a + \frac{2}{2b(a-b)(a-b)} \geq a+ \frac{2}{\frac{(2b+a-b+a-b)^{3}}{27}}= a+ \frac{27}{4a^{3}} = \frac{a}{3} + \frac{a}{3} + \frac{a}{3}+ \frac{27}{4a^{3}}$
Dùng Cô-si 4 số là ra
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nukata123: 29-11-2015 - 21:29
- tpdtthltvp và ThachAnh thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
